Comenzamos con la ecuación del periodo de un péndulo simple:

\[ T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

Ahora, despejamos \( g \) de la ecuación:

\[ g = \frac{L \cdot (2 \pi)^2}{T^2} \]

Sustituimos los valores conocidos: \( L = 0.75 \, \text{m} \) y \( T = 1.77 \, \text{s} \):

\[ g = \frac{0.75 \, \text{m} \cdot (2 \pi)^2}{(1.77 \, \text{s})^2} \]

Realizamos las operaciones matemáticas:

\[ g = \frac{0.75 \, \text{m} \cdot (2 \pi)^2}{3.1329 \, \text{s}^2} \]

\[ g \approx \frac{0.75 \, \text{m} \cdot 39.4784}{3.1329} \]

\[ g \approx \frac{29.6088}{3.1329} \]

\[ g \approx 9.45 \, \text{m/s}^2 \]

Por lo tanto, el valor de \( g \) en el sitio donde está situado el péndulo es aproximadamente \( 9.45 \, \text{m/s}^2 \).