Datos:
– Fuerza aplicada inicial (F): 9.8 N
– Alargamiento inicial (Δx): 2 cm = 0.02 m (convertido a metros)
– Masa del cuerpo colgado (m): 1 kg

Solución:

La Ley de Hooke establece que la fuerza aplicada sobre un muelle es directamente proporcional a la deformación producida. Matemáticamente, se expresa como:
\[ F = k \cdot \Delta x \]

Dado que se nos proporciona el alargamiento inicial del muelle (Δx) y la fuerza aplicada (F), podemos usar la Ley de Hooke para encontrar la constante del resorte (k).
\[ k = \frac{F}{\Delta x} \]
Sustituyendo los valores dados en el problema:
\[ k = \frac{9.8 \, \text{N}}{0.02 \, \text{m}} = 490 \, \text{N/m} \]

Una vez que conocemos la constante del resorte, podemos determinar la deformación producida al colgar la masa del cuerpo (m) sobre el muelle. Utilizamos nuevamente la Ley de Hooke:
\[ \Delta x = \frac{F}{k} \]

Como la masa (m) está sujeta a la gravedad, la fuerza aplicada es igual al peso de la masa (F = mg), donde \( g \) es la aceleración debido a la gravedad (aproximadamente \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)).
\[ \Delta x = \frac{mg}{k} \]
\[ \Delta x = \frac{(1 \, \text{kg}) \times (9.8 \, \text{m/s}^2)}{490 \, \text{N/m}} \]
\[ \Delta x = 0.02 \, \text{m} = 2 \, \text{cm} \]

La deformación producida por colgar un cuerpo de 1 kg en el muelle es de 2 cm. Este resultado concuerda con la opción c) 2 cm dada en el enunciado.