Vamos a resolver este problema partiendo desde primeros principios, tomando definiciones, realizando supuestos y veremos a ver hasta donde llegamos: Vamos a definir los conceptos involucrados en el problema:

1. Energía cinética (K): Es la energía que posee un objeto debido a su movimiento. La fórmula para la energía cinética es:
\[
K = \frac{1}{2} m v^2
\]

2. Trabajo (W): En física, el trabajo realizado sobre un objeto es una medida de la energía transferida a o desde el objeto por una fuerza que actúa sobre él a lo largo de una distancia. La fórmula general para el trabajo es:
\[
W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)
\]
\( F \) es la fuerza aplicada, \( d \) es la distancia a lo largo de la cual se aplica la fuerza, y \( \theta \) es el ángulo entre la fuerza y la dirección del movimiento.

3. Teorema del trabajo y la energía: Este teorema establece que el trabajo neto realizado sobre un objeto es igual al cambio en su energía cinética:
\[
W = \Delta K
\]

Ahora, apliquemos estos conceptos al problema. El enunciado nos dice que la energía cinética del cuerpo se mantiene constante. Esto significa que no hay cambio en la energía cinética del cuerpo.

Dado que la energía cinética es constante:
\[
\Delta K = 0
\]

El teorema del trabajo y la energía nos dice que:
\[
W = \Delta K
\]

Sustituyendo el cambio en la energía cinética (\(\Delta K = 0\)) en la fórmula del trabajo:
\[
W = 0
\]

El hecho de que la energía cinética se mantenga constante significa que no ha habido cambio en la velocidad del objeto. Esto puede ocurrir en varias situaciones, como cuando las fuerzas aplicadas sobre el objeto están equilibradas y no producen aceleración.

Vamos a ilustrarlo con un ejemplo de aplicación concreto y detallado

Imaginemos un carro que se mueve a una velocidad constante de \( 5 \, \text{m/s} \) en una pista horizontal. La masa del carro es \( 1000 \, \text{kg} \). Queremos analizar el trabajo neto realizado sobre el carro cuando se mueve a esta velocidad constante durante un cierto tiempo.

Datos iniciales

– Masa del carro (\( m \)): \( 1000 \, \text{kg} \)
– Velocidad del carro (\( v \)): \( 5 \, \text{m/s} \)
– Energía cinética inicial (\( K_i \)):
\[
K_i = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 1000 \, \text{kg} \times (5 \, \text{m/s})^2 = 12500 \, \text{J}
\]
– Energía cinética final (\( K_f \)):
\[
K_f = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 1000 \, \text{kg} \times (5 \, \text{m/s})^2 = 12500 \, \text{J}
\]

Análisis del trabajo neto

Como el carro se mueve a velocidad constante, su energía cinética no cambia. Esto significa que la energía cinética inicial es igual a la energía cinética final (\( K_i = K_f \)).

El teorema del trabajo y la energía nos dice que el trabajo neto realizado sobre el carro es igual al cambio en su energía cinética (\( \Delta K \)).

\[
W_{\text{neto}} = \Delta K = K_f – K_i
\]

Sustituyendo los valores:
\[
\Delta K = 12500 \, \text{J} – 12500 \, \text{J} = 0 \, \text{J}
\]

Por lo tanto, el trabajo neto realizado sobre el carro es cero.

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