Compartir
Si se duplica la velocidad de un cuerpo ¿Qué le sucede a su energía cinética?
Home/Ejercicios/Q 10887
Respondida
EnQuentra Respuestas, Comparte Conocimiento.
EnQuentra Respuestas, Comparte Conocimiento.
EnQuentra Respuestas, Comparte Conocimiento.
Sorry, you do not have permission to ask a question, You must login to ask a question.
Vamos a abordar este problema desde primeros principios, para entender bien el significado de lo que nos están preguntando. Primero debemos recordar la fórmula que describe la energía cinética (\(E_k\)) de un cuerpo en movimiento. La energía cinética se calcula mediante la siguiente ecuación:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]
Ya sabemos que
– \( m \) es la masa del cuerpo.
– \( v \) es la velocidad del cuerpo.
Supongamos que el cuerpo tiene una masa \( m \) y una velocidad inicial \( v \). La energía cinética inicial del cuerpo se puede expresar como:
\[ E_{k, \text{inicial}} = \frac{1}{2} m v^2 \]
Ahora, vamos a duplicar la velocidad del cuerpo.
Ver Solución Completa
Si la nueva velocidad es \( 2v \), debemos encontrar la nueva energía cinética. Sustituimos \( 2v \) en la fórmula de la energía cinética:
\[ E_{k, \text{nueva}} = \frac{1}{2} m (2v)^2 \]
Operamos la expresión para la nueva energía cinética:
\[ E_{k, \text{nueva}} = \frac{1}{2} m (2v)^2 \]
\[ E_{k, \text{nueva}} = \frac{1}{2} m \cdot 4v^2 \]
\[ E_{k, \text{nueva}} = 4 \left(\frac{1}{2} m v^2\right) \]
Observa que:
\[ E_{k, \text{nueva}} = 4 E_{k, \text{inicial}} \]
Solución
Cuando duplicamos la velocidad de un cuerpo, su energía cinética aumenta en un factor de 4. Es decir, la nueva energía cinética es cuatro veces mayor que la energía cinética inicial.