Sobre un cuerpo de 5 kg de masa se aplica una fuerza de 50 N paralela al plano horizontal de deslizamiento. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 0,1, calcula:
a) La aceleración que habrá adquirido el cuerpo.
b) La velocidad al cabo de 5 s.
c) El espacio recorrido en esos 5 s
pacoNovato
Sobre un cuerpo de 5 kg de masa se aplica una fuerza de 50 N paralela al plano horizontal
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a) Cálculo de la aceleración:
La fuerza neta que actúa sobre el cuerpo es la diferencia entre la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento. Matemáticamente, esto se expresa como:
\[F_{\text{resultante}} = F – F_r = F – \mu \cdot m \cdot g\]
– \(F\) es la fuerza aplicada (50 N).
– \(F_r\) es la fuerza de rozamiento.
– \(\mu\) es el coeficiente de rozamiento (0,1).
– \(m\) es la masa del cuerpo (5 kg).
– \(g\) es la aceleración debido a la gravedad (9,8 m/s²).
Sustituyendo los valores dados, obtenemos:
\[F_{\text{resultante}} = 50 – 0,1 \cdot 5 \cdot 9,8 = 45,1 \, \text{N}\]
Ahora, podemos aplicar la segunda ley de Newton para calcular la aceleración:
\[F_{\text{resultante}} = m \cdot a\]
\[a = \frac{F_{\text{resultante}}}{m}\]
\[a = \frac{45,1}{5} = 9,02 \, \text{m/s}^2\]
b) Cálculo de la velocidad al cabo de 5 s:
Utilizaremos las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) para determinar la velocidad del cuerpo después de 5 segundos. La ecuación relevante es:
\[v = v_0 + a \cdot t\]
Asumimos que el cuerpo parte del reposo, por lo que \(v_0 = 0\)).
Sustituyendo los valores, obtenemos:
\[v = 0 + 9,02 \cdot 5 = 45,1 \, \text{m/s}\]
c) Cálculo del espacio recorrido en esos 5 s:
Para determinar el espacio recorrido, utilizamos la ecuación de posición en función del tiempo para el MRUA:
\[s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]
Sustituyendo los valores, obtenemos:
\[s = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 9,02 \cdot 5^2 = 112,5 \, \text{m}\]