Tenemos una fuerza implicada, que es la que detiene el coche y un cambio en la velocidad, desde su velocidad inicial, hasta su velocidad final que es cero. Entonces Para resolver este problema, debemos considerar el Teorema del trabajo y la energía cinética.

 El trabajo realizado por una fuerza es igual a la variación de la energía cinética del objeto sobre el cual actúa la fuerza.

La fórmula para calcular el trabajo (W) realizado por una fuerza constante (F) sobre un objeto que se desplaza una distancia (d) en línea recta es:

\[ W = Fd \]

La energía cinética (KE) de un objeto de masa \( m \) y velocidad \( v \) se calcula mediante la fórmula:

\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]

Dado que el auto se detiene completamente, su velocidad final (V) es cero. Inicialmente, su velocidad inicial (Vo) es de 100 km/h, que convertimos a metros por segundo (m/s):

\[ Vo = 100 \, \text{km/h} = 27.8 \, \text{m/s} \]

Entonces, la fuerza necesaria para detener el automóvil se puede calcular, utilizando el teorema del trabajo-energía cinética:

\[ Fd = \frac{1}{2}m(V^2 – Vo^2) \]

Sustituyendo los valores conocidos:

\[ F \cdot 50 \, \text{m} = \frac{1}{2} \cdot 1,000 \, \text{kg} \cdot (0^2 – (27.8 \, \text{m/s})^2) \]

\[ F \cdot 50 \, \text{m} = \frac{1}{2} \cdot 1,000 \, \text{kg} \cdot (-27.8 \, \text{m/s})^2 \]

\[ F \cdot 50 \, \text{m} = \frac{1}{2} \cdot 1,000 \, \text{kg} \cdot 771.84 \, \text{m}^2/\text{s}^2 \]

\[ F \cdot 50 \, \text{m} = 385,920 \, \text{J} \]

Entonces, la magnitud de la fuerza requerida para detener el automóvil es:

\[ F = \frac{385,920 \, \text{J}}{50 \, \text{m}} \]

\[ F = -7,728 \, \text{N} \]

El signo negativo indica que la fuerza es opuesta al desplazamiento del automóvil, lo que concuerda con la acción de frenado.