– Consideremos el terreno inicial con un largo \(L\) de 2m y un ancho \(W\) de 3m.
– Calculamos el área del terreno inicial:

\(A_{\text{inicial}} = L \times W = 2m \times 3m = 6m^2\).

– Dado que el nuevo terreno tiene un largo un 20% mayor y un ancho un 50% menor:
– Largo del nuevo terreno: \(L_{\text{nuevo}} = L + 0.2L = 2m + 0.2 \times 2m = 2.4m\).
– Ancho del nuevo terreno: \(W_{\text{nuevo}} = W – 0.5W = 3m – 0.5 \times 3m = 1.5m\).
– Calculamos el área del nuevo terreno:

\(A_{\text{nuevo}} = L_{\text{nuevo}} \times W_{\text{nuevo}} = 2.4m \times 1.5m = 3.6m^2\).

Relación porcentual entre las áreas:
– Aplicamos una regla de tres con los porcentajes, considerando que el 100% es el área inicial:
\(\frac{A_{\text{inicial}}}{100\%} = \frac{A_{\text{nuevo}}}{x\%}\).
– Resolvemos para \(x\):
\(x = \frac{A_{\text{nuevo}} \times 100\%}{A_{\text{inicial}}} = \frac{3.6m^2 \times 100\%}{6m^2} = 60\%\).

El nuevo terreno representa el 60% del área del terreno inicial.