Un cuerpo de 25 kg de masa está sometido a una aceleración a = 8 m/s2 . La fuerza que actúa sobre él es la resultante de dos fuerzas que poseen la misma dirección.
Si una de ellas vale F1 = 300 N, ¿cuánto valdrá la otra?
¿Actúan las dos fuerzas en el mismo sentido? Haz un dibujo que represente la situación del plano horizontal.
SOLUCIÓN: la fuerza \( F_2 \) tiene un valor de \( 100 \, \text{N} \) y actúa en sentido contrario a la fuerza \( F_1 \)
SOLUCIÓN DETALLADA
Para empezar, tenemos un cuerpo de 25 kg de masa que experimenta una aceleración de \( a = 8 \, \text{m/s}^2 \). La fuerza resultante que actúa sobre este cuerpo es la suma de dos fuerzas que tienen la misma dirección. Si una de estas fuerzas, \( F_1 \), tiene un valor de \( 300 \, \text{N} \), queremos encontrar el valor de la otra fuerza, \( F_2 \).
Aplicamos la segunda ley de Newton, que establece que la suma de todas las fuerzas aplicadas a un objeto es igual a la masa del objeto multiplicada por su aceleración:
\[ \sum F_i = F_1 + F_2 = m \cdot a \]
Sustituyendo los valores conocidos, donde \( m = 25 \, \text{kg} \) y \( a = 8 \, \text{m/s}^2 \), obtenemos:
\[ 300 \, \text{N} + F_2 = 25 \, \text{kg} \times 8 \, \text{m/s}^2 \]
\[ F_2 = 200 \, \text{N} – 300 \, \text{N} = -100 \, \text{N} \]
Aquí es importante notar que obtenemos un valor negativo para \( F_2 \). Esto indica que la fuerza \( F_2 \) actúa en dirección opuesta a la fuerza \( F_1 \). En este caso, la magnitud de \( F_2 \) es de \( 100 \, \text{N} \), y debido a que es negativa, sabemos que actúa en la dirección opuesta a \( F_1 \).
En resumen, la fuerza \( F_2 \) tiene un valor de \( 100 \, \text{N} \) y actúa en sentido contrario a la fuerza \( F_1 \), de modo que el cuerpo experimenta la aceleración deseada de \( 8 \, \text{m/s}^2 \).