Sobre el cuerpo hay tres fuerzas que actúan sobre él:

El peso (mg): Es la fuerza que lo empuja hacia abajo, hacia la Tierra.
La fuerza normal (N): Es la fuerza que la superficie ejerce sobre el cuerpo, perpendicular a la superficie.
La fuerza de rozamiento (fr): Es la fuerza que se opone al movimiento del cuerpo y lo hace disminuir su velocidad.

Para calcular la aceleración, podemos usar la ecuación:

$$a = \frac{v^2 – v_0^2}{2x}$$

Sustituyendo los valores, obtenemos:

$$a = \frac{0^2 – 20^2}{2 \cdot 50} = -4\text{ m/s}^2$$

La fuerza normal es igual al peso del cuerpo:

$$N = mg = 80\text{ kg} \cdot 9.8\text{ m/s}^2 = 784\text{ N}$$

Calculemos la fuerza de rozamiento (Segunda Ley de Newton)

Aplicamos la segunda Ley de Newton en el eje horizontal (x):

$$\sum F_x = ma$$

Como la única fuerza que actúa en el eje x es la fuerza de rozamiento, tenemos:

$$-f_r = ma$$

Sustituyendo los valores de masa (m = 80 kg) y aceleración (a = -4 m/s²), obtenemos:

$$-f_r = 80 \text{ kg} \cdot (-4 \text{ m/s}^2)$$

$$f_r = 320 \text{ N}$$

La fuerza de rozamiento es igual al coeficiente de rozamiento por la fuerza normal:

$$f_r = \mu_r N$$

Despejando el coeficiente de rozamiento (μr):

$$\mu_r = \frac{f_r}{N}$$

Sustituyendo los valores, obtenemos:

$$\mu_r = \frac{320\text{ N}}{784\text{ N}} = 0.41$$

El coeficiente de rozamiento es de 0.41.

Referencias:

• Wikipedia: Coeficiente de rozamiento
• Khan Academy: Coeficiente de rozamiento

Curiosidad:

El coeficiente de rozamiento puede variar dependiendo de la temperatura, la humedad y la presión. Por ejemplo, el coeficiente de rozamiento entre el hielo y el agua es mucho menor que el coeficiente de rozamiento entre el caucho y el asfalto.