En este problema tenemos dos objetos en movimiento. La lámpara que cae al piso del ascensor mientras esté asciende. Por eso. Lo primero es establecer un sistema de coordenadas para tomarlo como punto de referencia. Elegimos el piso en el instante que se suelta la lámpara como el origen de coordenadas.

La posición del piso se puede expresar como:
\[ y = \frac{1}{2} \cdot 8 \, \text{m/s}^2 \cdot t^2 \]

La posición de la lámpara es:
\[ y’ = 3 \, \text{m} – \frac{1}{2} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot t^2 \]

En el momento que la lámpara llega al piso, se cumple que  \(y = y’\). Entonces, podemos escribir la ecuación:
\[ \frac{1}{2} \cdot 8 \, \text{m/s}^2 \cdot t^2 = 3 \, \text{m} – \frac{1}{2} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot t^2 \]

Resolvemos la ecuación cuadrática, tomando el valor de t positivo:
\[ 4t^2 = 3 – 5t^2 \]
\[ 9t^2 = 3 \]
\[ t = \sqrt{\frac{1}{3}} \approx 0.577 \, \text{s} \]

Por lo tanto, el tiempo que tarda la lámpara en llegar al piso del elevador es aproximadamente \(0.577 \, \text{s}\).