Un gas está dentro de un recipiente de 10 L que dispone de un pistón a 30°C y a 1×10⁵ Pa. A continuación, se desplaza el pistón de modo que el volumen ocupado por el gas pasa a ser de 12 L y su temperatura de 25°C.
¿Cuál es la presión final del gas?
Datos:
– Volumen inicial, \(V_1 = 10 \, \text{L}\)
– Temperatura inicial, \(T_1 = 30 \, \text{C} = 303 \, \text{K}\)
– Presión inicial, \(P_1 = 1 \times 10^5 \, \text{Pa}\)
– Nuevo volumen, \(V_2 = 12 \, \text{L}\)
– Nueva temperatura, \(T_2 = 25 \, \text{C} = 298 \, \text{K}\)
La ecuación de estado del gas ideal es \(PV/T = \text{constante}\). Vamos a utilizar esta ecuación para encontrar la presión final (\(P_2\)).
Convertimos primero las temperaturas a Kelvin**
\[
T_1 = 30 \, ^\circ\text{C} = 303 \, \text{K}
\]
\[
T_2 = 25 \, ^\circ\text{C} = 298 \, \text{K}
\]
Aplicamos la ecuación de estado del gas ideal
\[
P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2
\]
\[
(1 \times 10^5 \, \text{Pa}) \times (10 \, \text{L}) / 303 \, \text{K} = P_2 \times (12 \, \text{L}) / 298 \, \text{K}
\]
\[
P_2 = \frac{(1 \times 10^5 \, \text{Pa}) \times (10 \, \text{L}) \times 298 \, \text{K}}{303 \, \text{K} \times 12 \, \text{L}} = 8.20 \times 10^4 \, \text{Pa}
\]
La presión final del gas (\(P_2\)) es \(8.20 \times 10^4 \, \text{Pa}\).
Cuando se reduce el volumen y la temperatura del gas, la presión tiende a aumentar, como indica la ley de los gases ideales. En este caso, la presión final es menor que la presión inicial, lo que sugiere que el gas experimentó una expansión.