Para resolver este problema, necesitamos entender cómo se calcula el trabajo realizado por un gas cuando se expande. El trabajo \( W \) realizado por un gas que se expande o se comprime a presión constante se define como:

\[ W = -P \Delta V \]

\( W \) es el trabajo realizado.
\( P \) es la presión constante del gas.
\( \Delta V \) es el cambio en el volumen del gas.

Datos

Presión (\( P \)): La presión constante del gas es de \( 5.1 \, \text{atm} \).
Volumen inicial (\( V_i \)): El volumen inicial del gas es \( 12 \, \text{L} \).
Volumen final (\( V_f \)): El volumen final del gas es \( 18 \, \text{L} \).

Para encontrar el cambio en el volumen, restamos el volumen inicial del volumen final:

\[
\Delta V = V_f – V_i = 18 \, \text{L} – 12 \, \text{L} = 6 \, \text{L}
\]

Ahora, aplicamos la fórmula para el trabajo realizado:

\[
W = -P \Delta V = -5.1 \, \text{atm} \times 6 \, \text{L}
\]

\[
W = -30.6 \, \text{atm} \cdot \text{L}
\]

El signo negativo indica que el trabajo es realizado por el sistema (el gas) sobre su entorno durante la expansión.

Expresamos en joules (J). Sabemos que:

\[
1 \, \text{atm} \cdot \text{L} = 101.3 \, \text{J}
\]

Usamos este factor de conversión para convertir el trabajo de atm L a J:

\[
W = -30.6 \, \text{atm} \cdot \text{L} \times 101.3 \, \text{J/atm} \cdot \text{L}
\]

\[
W = -3100 \, \text{J}
\]

El resultado final es \( W = -3100 \, \text{J} \). Este valor negativo refuerza el hecho de que el trabajo es realizado por el gas al expandirse. Esto se debe a que, en el proceso de expansión, el gas empuja contra su entorno haciendo trabajo sobre él, lo cual es una característica clave de los procesos de expansión en termodinámica.

Un saludo!!!