Para resolver este problema, debemos aplicar la ley de Snell, que relaciona los ángulos de incidencia y refracción con los índices de refracción de los medios involucrados. La ley de Snell se expresa como:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

Siendo:
– \( n_1 \) es el índice de refracción del medio incidente (en este caso, el vacío).
– \( \theta_1 \) es el ángulo de incidencia con respecto a la normal en el medio incidente.
– \( n_2 \) es el índice de refracción del medio refractado (en este caso, el vidrio).
– \( \theta_2 \) es el ángulo de refracción con respecto a la normal en el medio refractado.

Dado que conocemos el ángulo de incidencia en el vacío (\( \theta_1 = 35.5^\circ \)), el ángulo de refracción en el vidrio (\( \theta_2 = 23.1^\circ \)), y el índice de refracción en el vacío (\( n_1 = 1 \)), podemos usar la ley de Snell para encontrar el índice de refracción del vidrio (\( n_2 \)).

Aplicando la ley de Snell:

\[ 1 \cdot \sin(35.5^\circ) = n_2 \cdot \sin(23.1^\circ) \]

\[ \sin(35.5^\circ) = n_2 \cdot \sin(23.1^\circ) \]

\[ n_2 = \frac{\sin(35.5^\circ)}{\sin(23.1^\circ)} \]

Realizando los cálculos:

\[ n_2 = \frac{\sin(35.5^\circ)}{\sin(23.1^\circ)} \]

\[ n_2 = \frac{0.5736}{0.3907} \]

\[ n_2 \approx 1.468 \]

Por lo tanto, el índice de refracción del vidrio (\( n_2 \)) es aproximadamente 1.468.

Un índice de refracción mayor que 1 indica que la velocidad de la luz en el material es menor que en el vacío. En este caso, el vidrio tiene un índice de refracción de aproximadamente 1.468, lo que significa que la velocidad de la luz en el vidrio es aproximadamente 1.468 veces menor que en el vacío.