Un móvil de 3 kg de masa se desplaza siguiendo una trayectoria rectilínea y se realiza sobre él una fuerza de 20 N. Sabemos que la fuerza de rozamiento entre el móvil y la superficie por la que se desplaza es 5 N.
¿Cuál es la aceleración que adquiere el móvil?
a) 5,0 m/s2
b) 8,3 m/s
c) 6,6 m/s2
d) 1,6 m/s2
Datos del problema:
– Masa del móvil (m): 3 kg
– Fuerza aplicada (F): 20 N
– Fuerza de rozamiento (Fr): 5 N
Para resolver este problema, utilizaremos la segunda ley de Newton, que establece que la fuerza neta aplicada a un objeto es igual al producto de su masa por su aceleración. Matemáticamente, se expresa como:
\[ F_{\text{neta}} = m \cdot a \]
La fuerza neta es igual a la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto. En este caso, la fuerza neta es la diferencia entre la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento:
\[ F_{\text{neta}} = F – Fr \]
Ahora, sustituimos estos valores en la ecuación de la segunda ley de Newton:
\[ F – Fr = m \cdot a \]
\[ F_{\text{neta}} = F – Fr \]
\[ F_{\text{neta}} = 20 \, \text{N} – 5 \, \text{N} = 15 \, \text{N} \]
\[ F_{\text{neta}} = m \cdot a \]
\[ 15 \, \text{N} = 3 \, \text{kg} \cdot a \]
La aceleración es entonces:
\[ a = \frac{15 \, \text{N}}{3 \, \text{kg}} = 5,0 \, \text{m/s}^2 \]
La aceleración que adquiere el móvil es de \( 5,0 \, \text{m/s}^2 \), coincidiendo con la opción a) del problema.
Esto significa que su velocidad aumenta en \( 5,0 \, \text{m/s} \) cada segundo que pasa.