Un móvil recorre dos km hacia el Norte después 1 km hacia el Este, a continuación 4 km hacia el Sur, luego toma la dirección Oeste durante 3 km y por último sube un km más hacia el Norte. Calcula:
a) Los desplazamientos parciales.
b) El desplazamiento total.
c) El espacio total recorrido.
d) ¿A qué distancia del punto de partida se encuentra al final?.
a) Desplazamientos parciales:
Para obtener los desplazamientos parciales, consideramos cada segmento por separado.
– Desplazamiento hacia el Norte: \(2j\)
– Desplazamiento hacia el Este: \(1i\)
– Desplazamiento hacia el Sur: \(-4j\)
– Desplazamiento hacia el Oeste: \(-3i\)
– Último desplazamiento hacia el Norte: \(1j\)
b) Desplazamiento total:
Sumamos algebraicamente los desplazamientos parciales:
\[ -2i – j \]
c) Espacio total recorrido:
La distancia total recorrida es la suma de las magnitudes de los desplazamientos parciales:
\[ 2 + 1 + 4 + 3 + 1 = 11 \, \text{km} \]
d) Distancia final al punto de partida:
Utilizamos el teorema de Pitágoras, considerando las componentes del espacio total recorrido:
\[ \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{5} \, \text{km} \]