El patinador sigue un  movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)  Con aceleración constante. El MRUV se describe mediante las siguientes ecuaciones:

1. Ecuación de velocidad:
\[ v = u + at \]

2. Ecuación de posición:
\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Ahora, aplicaremos estas ecuaciones al problema dado:

a) Calcular la velocidad del patinador:
Dado que el patinador parte del reposo (\( u = 0 \)), utilizamos la primera ecuación de velocidad:
\[ v = 0 + (0.53 \, \text{m/s}^2) \cdot (15 \, \text{s}) \]
\[ v = 7.95 \, \text{m/s} \]

Por lo tanto, la velocidad del patinador en el tiempo indicado es \( 7.95 \, \text{m/s} \).

b) Calcular la distancia que recorre en ese tiempo:
Usaremos la segunda ecuación de posición, ya que conocemos la velocidad inicial (\( u = 0 \)), el tiempo (\( t = 15 \, \text{s} \)), y la aceleración (\( a = 0.53 \, \text{m/s}^2 \)):
\[ s = (0 \, \text{m/s}) \cdot (15 \, \text{s}) + \frac{1}{2} \cdot (0.53 \, \text{m/s}^2) \cdot (15 \, \text{s})^2 \]
\[ s = 59.6 \, \text{m} \]

Por lo tanto, la distancia que recorre el patinador en ese tiempo es de \( 59.6 \, \text{m} \).