Cuando un protón se mueve en el seno de un campo magnético uniforme, la fuerza experimentada, conocida como fuerza de Lorentz, puede alterar su trayectoria dependiendo de la configuración relativa entre su velocidad y la dirección del campo magnético.

a) Si la velocidad del protón es paralela al campo magnético (es decir, el ángulo entre la velocidad y el campo magnético es de 0 grados), la fuerza de Lorentz actúa como el producto vectorial entre la velocidad y el campo magnético: F = q * v x B. En este caso, al ser el ángulo entre v y B 0 grados, el producto cruz entre estos vectores resulta en un vector nulo, lo que significa que la fuerza de Lorentz es igual a cero. Por lo tanto, el protón no experimenta ninguna fuerza y continúa su movimiento con velocidad constante, manteniendo una trayectoria rectilínea.

b) Cuando la velocidad del protón es perpendicular al campo magnético, se genera una fuerza de Lorentz que actúa perpendicularmente tanto a la velocidad como al campo magnético. Esto provoca una curvatura en la trayectoria del protón. La magnitud de esta fuerza puede calcularse como F = q * v * B * sen(θ), donde θ es el ángulo entre v y B. Dado que θ es de 90 grados en este caso, el seno de 90 grados es 1, lo que implica que la magnitud de la fuerza de Lorentz es máxima.

La dirección de esta fuerza sigue la regla de la mano derecha: si colocamos el dedo pulgar en la dirección de la velocidad y el resto de los dedos en la dirección del campo magnético, la palma de la mano nos indica la dirección de la fuerza. Por lo tanto, la trayectoria del protón se curvará, siguiendo una órbita circular o helicoidal, dependiendo de otros factores como la velocidad y la intensidad del campo magnético.

Puedes ver una clase teórica de cómo se forma el movimiento helicoidal de una partícula cargada al ingresar en un campo magnético en el siguiente video del Profesor Cesar Antonio Izquierdo Merlo:  La clase número 71 del curso completo de Electromagnetismo para 2º Bachillerato disponible en AulaQ