La aceleración centrípeta es la aceleración que mantiene al satélite en su trayectoria circular. Siempre apunta hacia el centro del círculo (en este caso, hacia el centro de la Tierra).

La fórmula para calcular la aceleración centrípeta \( a_c \) es:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

– \( v \) es la velocidad del satélite (7,5 km/s).
– \( r \) es el radio de la órbita (7000 km).

Ahora, simplemente sustituimos los valores en la fórmula:

\[ a_c = \frac{(7.5 \, \text{km/s})^2}{7000 \, \text{km}} \]

Primero, calculamos \( (7.5 \, \text{km/s})^2 \):

\[ (7.5 \, \text{km/s})^2 = 7.5 \times 7.5 = 56.25 \, (\text{km}^2/\text{s}^2) \]

Luego, dividimos este resultado por 7000 km:

\[ a_c = \frac{56.25 \, \text{km}^2/\text{s}^2}{7000 \, \text{km}} \]

Esto nos da:

\[ a_c = 0.0080357 \, \text{km/s}^2 \]

Expresamos la solución en unidades del S.I:

Como  1 km = 1000 m:

\[ 0.0080357 \, \text{km/s}^2 = 0.0080357 \times 1000 \, \text{m/s}^2 = 8.0357 \, \text{m/s}^2 \]

Entonces, la aceleración centrípeta del satélite es aproximadamente \( 8.04 \, \text{m/s}^2 \).