El enunciado nos plantea un sistema que realiza un trabajo de 450 J mediante una transformación isotérmica, y nuestro objetivo es determinar si este sistema está absorbiendo o emitiendo calor. ¡Vamos allá!

Primero, entendamos qué significa una transformación isotérmica. La palabra «isotérmica» proviene del griego, donde «iso-» significa igual y «-térmica» se refiere a la temperatura. Por lo tanto, en una transformación isotérmica, la temperatura del sistema permanece constante. ¡Este es un dato clave!

Ahora, en termodinámica, la energía interna de un sistema, representada por \( \Delta U \), está relacionada directamente con la temperatura. Si la temperatura no cambia, entonces la variación de la energía interna también es cero. Así que, para una transformación isotérmica:

\[
\Delta U = 0
\]

Esta ecuación nos dice que no hay cambio en la energía interna del sistema durante la transformación. En otras palabras, cualquier energía que entra o sale del sistema en forma de calor o trabajo no altera la energía interna del sistema.

Pasemos ahora a la primera ley de la termodinámica, que es la base de todo esto. Esta ley establece que:

\[
\Delta U = Q + W
\]

Aquí, \( Q \) es el calor que el sistema absorbe (si es positivo) o emite (si es negativo), y \( W \) es el trabajo realizado por el sistema (si es positivo) o sobre el sistema (si es negativo).

Dado que \( \Delta U = 0 \) en una transformación isotérmica, la ecuación se simplifica a:

\[
0 = Q + W
\]

Esto implica que:

\[
Q = -W
\]

¡Mira qué interesante! Lo que estamos viendo aquí es que el calor que el sistema absorbe o emite es igual en magnitud, pero opuesto en signo, al trabajo realizado por el sistema. Esto significa que si el sistema hace trabajo sobre su entorno, está absorbiendo calor del entorno para mantener la energía interna constante. De forma análoga, si el trabajo fuera negativo, el sistema estaría emitiendo calor.

Ahora, en nuestro problema, sabemos que el sistema realiza untrabajo de expansión de 450 J. Dado que es el sistema el que realiza el trabajo, \( W \) es positivo. Sustituyendo este valor en nuestra ecuación simplificada, obtenemos:

\[
Q = -450 \text{ J}
\]

Es decir, el sistema está tomand calor del entorno para poder realizar ese trabajo de 450 J. Así, podemos decir con confianza:

\[
Q = 450 \text{ J}
\]