Primero debemos comprender el concepto de un proceso isotérmico y cómo afecta la energía interna de un sistema. Un proceso isotérmico es aquel en el que la temperatura del sistema permanece constante. Esto implica que no hay cambios en la energía interna del sistema durante el proceso.

La energía interna (\( \Delta U \)) de un sistema es la suma de su energía cinética y potencial a nivel molecular, y en un proceso isotérmico, esta energía se mantiene constante (\( \Delta U = 0 \)). Ahora, consideremos la relación entre el calor (\( Q \)) y el trabajo (\( W \)) en un proceso termodinámico.

Según la primera ley de la termodinámica, la energía interna de un sistema cambia debido al calor transferido hacia o desde el sistema (\( Q \)) y al trabajo realizado por o sobre el sistema (\( W \)). Esto se expresa mediante la ecuación:

\[ \Delta U = Q + W \]

Dado que \( \Delta U = 0 \) en un proceso isotérmico y el sistema realiza únicamente trabajo de expansión, podemos escribir:

\[ 0 = Q + W \]

Donde \( Q \) es el calor transferido hacia el sistema y \( W \) es el trabajo realizado por el sistema. Ahora, observamos que el calor (\( Q \)) que el sistema libera hacia el entorno se considera negativo. En el enunciado se indica que se libera 500 kJ de calor, por lo que \( Q = -500 \) kJ.

\[ Q = -500 \, \text{kJ} \]

Entonces, el trabajo (\( W \)) realizado por el sistema será igual en magnitud pero con signo opuesto al calor transferido:

\[ W = -Q = -(-500 \, \text{kJ}) = +500 \, \text{kJ} \]

Aquí vemos que el trabajo tiene un signo positivo, lo que indica que el entorno realiza trabajo sobre el sistema. Esto implica que el sistema está expandiéndose y que el entorno está realizando trabajo sobre él.