\[ d = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

Sustituimos los valores conocidos:

\[ d = (15 \, \text{m/s}) \cdot (6 \, \text{s}) + \frac{1}{2} \cdot (1 \, \text{m/s}^2) \cdot (6 \, \text{s})^2 \]

\[ d = 90 \, \text{m} + 18 \, \text{m} = 108 \, \text{m} \]

Por lo tanto, la distancia recorrida en 6 segundos es \( 108 \, \text{m} \).

b) Si disminuye su velocidad:

Ahora, como dismiuye su velocidad, debemos considerar que la aceleración es negativa. Entonces la aceleración es  \( -1 \, \text{m/s}^2 \) (debido a la disminución de velocidad), aplicamos la misma fórmula para calcular la distancia recorrida (\( d \)) y el tiempo máximo (\( t_{\text{máx}} \) – tiempo hasta detenerse):

\[ d = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

\[ t_{\text{máx}} = -\frac{V_0}{a} \]

Sustituimos los valores conocidos:

\[ d = (15 \, \text{m/s}) \cdot (6 \, \text{s}) + \frac{1}{2} \cdot (-1 \, \text{m/s}^2) \cdot (6 \, \text{s})^2 \]

\[ d = 90 \, \text{m} – 18 \, \text{m} = 72 \, \text{m} \]

\[ t_{\text{máx}} = -\frac{15 \, \text{m/s}}{-1 \, \text{m/s}^2} = 15 \, \text{s} \]

Por lo tanto, la distancia recorrida en 6 segundos, con disminución de velocidad, es \( 72 \, \text{m} \), y el tiempo máximo hasta detenerse es \( 15 \, \text{s} \).