Una bala de caucho de 15 g golpea una pared con una rapidez de 150 m/s. La bala rebota directamente con una rapidez de 120 m/s.
a) ¿Cómo cambió su cantidad de movimiento?
b) ¿Qué fuerza de rebote sufrió la bala de parte de la pared si el contacto ocurrió en 0,003 s?
Para resolver este problema, comenzaremos con la definición de la cantidad de movimiento (\(p\)) y luego aplicaremos las leyes del movimiento.
a) Cambio en la cantidad de movimiento (\(Δp\)):
La cantidad de movimiento (\(p\)) se define como el producto de la masa (\(m\)) y la velocidad (\(v\)) del objeto.
En este caso, la masa de la bala es \(0.015 \ kg\) y la velocidad inicial (\(V_o\)) es \(-150 \ m/s\) (elegido negativo debido al sentido). La velocidad final (\(V\)) después del rebote es \(120 \ m/s\). Entonces, el cambio en la cantidad de movimiento es:
\[ Δp = m \cdot (V – V_o) \]
\[ Δp = 0.015 \ kg \cdot (120 \ m/s – (-150 \ m/s)) \]
\[ Δp = 0.015 \ kg \cdot (270 \ m/s) \]
\[ Δp = 4.05 \ kg \cdot m/s \]
b) Fuerza de rebote o Impulso (\(I\)):
El Impulso (\(I\)) se define como el cambio en la cantidad de movimiento dividido por el tiempo (\(t\)) durante el cual actúa la fuerza. En este caso, el tiempo de contacto es \(0.003 \ s\). Entonces, la fuerza de rebote es:
\[ I = \frac{Δp}{t} \]
\[ I = \frac{4.05 \ kg \cdot m/s}{0.003 \ s} \]
\[ I = 1350 \ N \]
Por lo tanto, la respuesta a la pregunta a) es que la cantidad de movimiento cambió en \(4.05 \ kg \cdot m/s\) y la respuesta a la pregunta b) es que la fuerza de rebote sufrida por la bala de parte de la pared fue de \(1350 \ N\).