Una barra homogénea de 80 N se apoya en la articulación.
Halla:
a) el momento de torsión resultante respecto al punto de apoyo.
b) si F = 300 N ¿En qué sentido gira la barra?
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Una barra homogénea de 80 N se apoya en la articulación
Home/Ejercicios/Q 983
Respondida
a) Halla el momento de torsión resultante respecto al punto de apoyo.
Para determinar el momento de torsión resultante, consideremos las fuerzas que actúan sin tener en cuenta la fuerza \( F \). Tenemos dos fuerzas: el peso de la barra (80 N) y una fuerza de 100 N. Ambas fuerzas generan momentos alrededor del punto de apoyo. Utilizando la ecuación de equilibrio de momentos, \(\sum M_a = 0\), obtenemos:
\[ 80 \, \text{N} \times (1.5 \, \text{m}) + 100 \, \text{N} \times (6 \, \text{m}) = 720 \, \text{N} \cdot \text{m} \]
Por lo tanto, el momento de torsión resultante respecto al punto de apoyo es \( 720 \, \text{N} \cdot \text{m} \).
b) Si \( F = 300 \, \text{N} \), ¿En qué sentido gira la barra?
Ahora, tenemos que considerar la fuerza \( F = 300 \, \text{N} \), debemos linealizarla en sus componentes rectangulares. La componente en \( y \) (\( F_y \)) se calcula como \( F \cos(37°) \), resultando en \( 239.59 \, \text{N} \). Aplicando nuevamente la ecuación de equilibrio de momentos, \(\sum M_a = 0\), obtenemos:
\[ 239.59 \, \text{N} \times (3 \, \text{m}) = 718.77 \, \text{N} \cdot \text{m} \]
Esta fuerza generará un momento en sentido opuesto a las otras fuerzas. Dado que el momento generado por \( F_y \) es menor que los momentos generados por las fuerzas de 80 N y 100 N, la barra girará en sentido horario.