Una bomba de 2.5 kW de potencia extrae agua de un pozo de 25 metros de profundidad a razón de 350 litros por minuto.
a) Determinar la potencia desarrollada por la bomba.
b) Determinar el rendimiento.
Una bomba de 2.5 kW de potencia extrae agua de un pozo de 25 metros de profundidad
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a) Determinar la potencia desarrollada por la bomba:
La potencia (\(P\)) se define como el trabajo (\(W\)) realizado por unidad de tiempo. En este caso, el trabajo realizado es el producto de la masa (\(m\)), la aceleración debida a la gravedad (\(g\)), y la altura (\(h\)) a la que se extrae el agua.
Dado que 1 litro de agua tiene una masa de 1 kg, y el pozo tiene una profundidad de 25 metros, el trabajo se calcula como sigue:
\[ W = m \cdot g \cdot h = 350 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 \cdot 25 \, \text{m} = 85,750 \, \text{J} \]
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Ahora, como 1 minuto es equivalente a 60 segundos, la potencia (\(P\)) se obtiene dividiendo el trabajo entre el tiempo:
\[ P = \frac{85,750 \, \text{J}}{60 \, \text{s}} = 1,430 \, \text{kW} \]
Por lo tanto, la potencia desarrollada por la bomba es de \(1,43 \, \text{kW}\).
b) Determinar el rendimiento:
El rendimiento (\(R\)) se define como la relación entre la potencia desarrollada y la potencia máxima que la bomba puede suministrar. En este caso, la potencia máxima es la potencia nominal de la bomba, que es de \(2,5 \, \text{kW}\).
\[ R = \frac{1,43 \, \text{kW}}{2,5 \, \text{kW}} = 0,572 \]
El rendimiento se expresa como un porcentaje multiplicando por 100:
\[ R = 0,572 \times 100\% = 57,2\% \]
Por lo tanto, el rendimiento de la bomba es del 57,2%.