Solución verificada por expertos 

El trabajo \( W \) realizado para trasladar una carga \( q \) en un campo eléctrico desde un punto con potencial \( V_{\text{inicial}} \) a un punto con potencial \( V_{\text{final}} \) está dado por la fórmula:

$$
W = q \cdot (V_{\text{final}} – V_{\text{inicial}})
$$

En este caso específico:
– La carga \( q \) es transportada desde el suelo (donde el potencial es \( V_{\text{suelo}} = 0 \) por convención) hasta la superficie de la esfera (donde el potencial es \( V_{\text{esfera}} \)).
– Por lo tanto, el trabajo realizado es igual a la diferencia de potencial entre la superficie de la esfera y el suelo.

Dado que \( V_{\text{suelo}} = 0 \), la ecuación se simplifica a:

$$
W = q \cdot V_{\text{esfera}}
$$

De esta forma, el potencial eléctrico en la superficie de la esfera se puede calcular como:

$$
V_{\text{esfera}} = \frac{W}{q}
$$

Vamos con el problema:

– Carga, \( q \): \( 4 \, \text{nC} = 4 \times 10^{-9} \, \text{C} \)
– Trabajo, \( W \): \( 7 \times 10^{-5} \, \text{J} \)

Cálculo del Potencial Eléctrico

Sustituyendo los valores en la fórmula:

$$
V_{\text{esfera}} = \frac{7 \times 10^{-5} \, \text{J}}{4 \times 10^{-9} \, \text{C}}
$$

$$
V_{\text{esfera}} = \frac{7}{4} \times 10^{4} \, \text{V} = 1{,}75 \times 10^{4} \, \text{V}
$$

Solución:

El potencial eléctrico en la superficie de la esfera es \( 17{,}500 \, \text{V} \). Este resultado significa que la esfera tiene un alto potencial eléctrico, que requiere una cantidad significativa de energía para trasladar una carga pequeña desde un punto de referencia de potencial cero (el suelo) hasta su superficie.

El trabajo realizado para mover la carga en contra del campo eléctrico de la esfera es directamente proporcional al potencial eléctrico de la esfera. En otras palabras, un mayor potencial implica que más trabajo es necesario para trasladar una carga desde un punto a un potencial cero hasta la superficie de la esfera.

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