La densidad (\( d \)) es una propiedad fundamental de los materiales que se define como la masa (\( m \)) de un objeto dividida por su volumen (\( V \)).
\[
d = \frac{m}{V}
\]
Sin embargo, dado que la masa del gas no cambia durante el experimento, pero el volumen sí, nos centraremos en cómo calcular el volumen inicial y final para determinar las densidades correspondientes.

Para entender cómo cambia el volumen con la temperatura, usaremos la ecuación de estado de los gases ideales.
\[
pV = nRT
\]

– \( p \) es la presión del gas (en atmósferas),
– \( V \) es el volumen del gas (en litros),
– \( n \) es el número de moles del gas,
– \( R \) es la constante universal de los gases (aproximadamente \( 0.0821 \, \text{atm} \cdot \text{L} / (\text{mol} \cdot \text{K}) \)),
– \( T \) es la temperatura del gas (en kelvin, K).

Sabemos que la cantidad de sustancia (\( n \)) se puede expresar como la masa (\( m \)) del gas dividida por su masa molar (\( M_{\text{mol}} \)):
\[
n = \frac{m}{M_{\text{mol}}}
\]
Sustituyendo esto en la ecuación de los gases ideales, obtenemos:
\[
pV = \frac{m}{M_{\text{mol}}}RT
\]
Si despejamos la densidad \( d = \frac{m}{V} \), que es lo que buscamos, obtenemos:
\[
d = \frac{p M_{\text{mol}}}{RT}
\]
Esta fórmula nos muestra que la densidad del gas depende directamente de la presión y la masa molar, e inversamente de la temperatura.

Utilizando la fórmula anterior, calculemos primero la densidad inicial del gas oxígeno:
– \( p = 1.2 \, \text{atm} \)
– \( M_{\text{mol}} = 32 \, \text{g/mol} \) (la masa molar del oxígeno, \( O_2 \))
– \( R = 0.0821 \, \text{atm} \cdot \text{L} / (\text{mol} \cdot \text{K}) \)
– \( T_{\text{inicial}} = 298 \, \text{K} \)

Sustituyendo estos valores en la fórmula de la densidad:
\[
d_{\text{inicial}} = \frac{1.2 \times 32}{0.0821 \times 298}
\]

\[
d_{\text{inicial}} = \frac{38.4}{24.4858} \approx 1.57 \, \text{g/L}
\]
Por lo tanto, la densidad inicial del gas oxígeno es aproximadamente \( 1.57 \, \text{g/L} \).

Ahora calculemos la densidad después de que el gas ha sido calentado a 348 K, manteniendo constante la presión:
– \( p = 1.2 \, \text{atm} \)
– \( M_{\text{mol}} = 32 \, \text{g/mol} \)
– \( R = 0.0821 \, \text{atm} \cdot \text{L} / (\text{mol} \cdot \text{K}) \)
– \( T_{\text{final}} = 348 \, \text{K} \)

Aplicamos la misma fórmula:
\[
d_{\text{final}} = \frac{1.2 \times 32}{0.0821 \times 348}
\]

\[
d_{\text{final}} = \frac{38.4}{28.5638} \approx 1.34 \, \text{g/L}
\]
Así, la densidad final del gas oxígeno, después del calentamiento, es aproximadamente \( 1.34 \, \text{g/L} \).

Inicialmente, la densidad del gas oxígeno era de \( 1.57 \, \text{g/L} \), y al calentar el gas a 348 K, su densidad disminuyó a \( 1.34 \, \text{g/L} \). Esto se debe a que al aumentar la temperatura, el volumen del gas se expande, lo que hace que la densidad disminuya, ya que la masa permanece constante mientras el volumen aumenta.

Saludos!!