El flujo magnético a través de una superficie se define como el producto del campo magnético (B) y el área (S) perpendicular al campo magnético. Matemáticamente, se expresa como Φb = B·S·cos(α), donde α es el ángulo entre el vector normal a la superficie y el campo magnético.

Para la situación inicial:
Dado que la espira está perpendicular al campo magnético, el ángulo entre el campo magnético y el vector unitario de superficie de la espira es 0°, lo que resulta en un flujo magnético máximo.
\[ \Phi_b = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) = B \cdot \pi \cdot r^2 \cdot \cos(0°) \]

Sustituyendo los valores dados:
\[ \Phi_b = 0.02 \, \text{T} \cdot \pi \cdot (0.20 \, \text{m})^2 \cdot \cos(0°) \]
\[ \Phi_b = 0.02 \cdot \pi \cdot (0.20)^2 \]
\[ \Phi_b = 2.51 \times 10^{-3} \, \text{Wb} \]

Para la situación girada 90°:
Cuando giramos la espira 90°, el ángulo entre el campo magnético y el vector unitario de superficie de la espira es 90°, lo que resulta en un flujo magnético nulo.
\[ \Phi_b = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) = B \cdot \pi \cdot r^2 \cdot \cos(90°) \]

Sustituyendo los valores dados:
\[ \Phi_b = 0.02 \, \text{T} \cdot \pi \cdot (0.20 \, \text{m})^2 \cdot \cos(90°) \]
\[ \Phi_b = 0.02 \cdot \pi \cdot 0.04 \cdot 0 \]
\[ \Phi_b = 0 \]

El flujo magnético es una medida de cuántas líneas de campo magnético atraviesan una superficie. Cuando la espira está perpendicular al campo, el flujo es máximo ya que todas las líneas de campo atraviesan la espira. Sin embargo, cuando la espira se gira 90º, las líneas de campo son paralelas a la espira, por lo que no atraviesa ninguna línea de campo magnético y el flujo es nulo.