Para resolver este problema, primero identifiquemos las fuerzas involucradas y las variables relevantes:

– \( F = 100 \, \text{N} \): Fuerza aplicada.
– \( \alpha = 30^\circ \): Ángulo que forma la fuerza con la horizontal.
– \( \Delta x = 2.6 \, \text{m} \): Desplazamiento horizontal del cuerpo.
– \( f_r = 1.2 \, \text{N} \): Fuerza de rozamiento.

El trabajo realizado por la fuerza aplicada se calcula utilizando la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento. Ya que es la única que realiza trabajo. Dado que \( W = F \cdot \Delta x \cdot \cos(\alpha) \), donde \( \alpha = 30^\circ \), tenemos:

\[ W = 100 \, \text{N} \cdot 2.6 \, \text{m} \cdot \cos(30^\circ) \]

Aquí, \( \cos(30^\circ) \) representa el coseno del ángulo entre la fuerza y la dirección del desplazamiento, lo cual nos da la componente de la fuerza en esa dirección.

Para calcular el trabajo realizado por el rozamiento, utilizamos la misma fórmula, pero con el ángulo \( \alpha = 180^\circ \) (opuesto a la dirección del desplazamiento):

\[ W_{\text{roz}} = 1.2 \, \text{N} \cdot 2.6 \, \text{m} \cdot \cos(180^\circ) \]

Resolviendo las expresiones, obtenemos:

\[ W = 225 \, \text{J} \]

\[ W_{\text{roz}} = -3.12 \, \text{J} \]

El signo negativo en \( W_{\text{roz}} \) indica que el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento es en sentido contrario al desplazamiento. Esto se debe a que el rozamiento actúa en sentido opuesto al movimiento, disipando energía en forma de calor.