Primero, recordemos que \(1 \, \text{kp} = 9.8 \, \text{N}\), que es la fuerza que ejerce una masa de \(1 \, \text{kg}\) en la superficie de la Tierra debido a la gravedad.

El peso \(P\) es dado por:

\[ P = m g \]

Dado que \(2000 \, \text{kp} = 2000 \times 9.8 \, \text{N}\):

\[ P = 2000 \times 9.8 \, \text{N} = 19600 \, \text{N} \]

Para encontrar la masa:

\[ m = \frac{P}{g} = \frac{19600 \, \text{N}}{9.8 \, \text{m/s}^2} = 2000 \, \text{kg} \]

La máxima fuerza de tensión \(T\) que el cable puede soportar es \(3000 \, \text{kp}\):

\[ T = 3000 \times 9.8 \, \text{N} = 29400 \, \text{N} \]

Cuando el peso es acelerado hacia arriba con una aceleración \(a\), la tensión en el cable debe contrarrestar tanto el peso como proporcionar la fuerza adicional para la aceleración. La fuerza neta es:

\[ T = m g + m a \]

Despejamos la aceleración \(a\):

\[ T = m g + m a \]

\[ T – m g = m a \]

\[ a = \frac{T – m g}{m} \]

Sustituimos los valores en la fórmula:

\[ a = \frac{29400 \, \text{N} – 2000 \times 9.8 \, \text{m/s}^2}{2000 \, \text{kg}} \]

\[ a = \frac{29400 \, \text{N} – 19600 \, \text{N}}{2000 \, \text{kg}} \]

\[ a = \frac{9800 \, \text{N}}{2000 \, \text{kg}} \]

\[ a = 4.9 \, \text{m/s}^2 \]

Este resultado asegura que la tensión en el cable no excederá su resistencia a la ruptura mientras el peso es acelerado hacia arriba.