El movimiento de la lámpara puede verse como el movimiento de un péndulo simple. Un péndulo simple es un sistema físico compuesto por una masa (en este caso, la lámpara) suspendida de un hilo sin masa e inextensible (la longitud del hilo no cambia durante el movimiento) que oscila bajo la acción de la gravedad.

La ecuación que describe el periodo de oscilación de un péndulo simple es:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

Dado que conocemos el periodo de oscilación (\( T \)) y la aceleración debido a la gravedad (\( g \)), podemos despejar \( L \) de la ecuación del periodo y calcular la longitud del hilo (\( L \)):

\[ L = \frac{T^2 \cdot g}{4\pi^2} \]

Sustituyendo los valores dados:

\[ L = \frac{(9.01 \, s)^2 \cdot (9.8 \, m/s^2)}{4\pi^2} \]

\[ L ≈ 20.15 \, m \]

Una vez que hemos encontrado la longitud del hilo, podemos determinar la altura total de la nave sumando la longitud del hilo (\( L \)) a la distancia desde el suelo hasta la posición más baja de la lámpara, que es \( 2.85 \, m \):

\[ h = L + 2.85 \, m = 20.15 \, m + 2.85 \, m = 23 \, m \]

Por lo tanto, la altura total de la nave es de \( 23 \, m \).