Para abordar este problema, primero consideremos la situación en dos partes: la aceleración inicial de la partícula debido al campo eléctrico y luego su trayectoria curva en el campo magnético.

Aceleración de la Partícula Debido al Campo Eléctrico:
En esta etapa, la partícula α es acelerada por una diferencia de potencial de 2500 V. Al principio, la partícula solo tiene energía potencial debido a esta diferencia de potencial. Al final de la zona donde está el campo eléctrico, solo posee energía cinética. Aplicando el principio de conservación de la energía en la zona del campo eléctrico, podemos calcular la velocidad que adquiere la partícula:

\[E_p = E_c \]

\[q_{\alpha} \cdot V = \frac{1}{2} \cdot m_{\alpha} \cdot v^2 \]

recordemos los datos dados en el problema:
– \( q_{\alpha} \) es la carga de la partícula α (3,2 · 10^–19 C)
– \( V \) es la diferencia de potencial (2500 V)
– \( m_{\alpha} \) es la masa de la partícula α (6,7 · 10^–27 kg)
– \( v \) es la velocidad final

Resolviendo para \( v \):

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot q_{\alpha} \cdot V}{m_{\alpha}}} = \sqrt{\frac{2 \cdot (3,2 \times 10^{-19} \, C) \cdot (2500 \, V)}{6,7 \times 10^{-27} \, kg}} \]

\[ v \approx 4,89 \times 10^5 \, m/s \]

Esta es la velocidad con la que la partícula penetra en la región donde existe el campo magnético.

Trayectoria Curva en el Campo Magnético:
La trayectoria se curva debido a la fuerza de Lorentz, que es perpendicular tanto a la velocidad como al campo magnético. Esta fuerza es la fuerza centrípeta en este caso. Podemos usar esta información para deducir el radio de la trayectoria:

\[ F_c = F_{\text{Lorentz}} \]

\[ m \cdot v^2 / r = q \cdot v \cdot B \]

Resolviendo para \( r \):

\[ r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} \]

\[ r = \frac{(6,7 \times 10^{-27} \, kg) \cdot (4,89 \times 10^5 \, m/s)}{(3,2 \times 10^{-19} \, C) \cdot (125 \times 10^{-3} \, T)} \]

\[ r \approx 0,082 \, m \]