Cuando una partícula con carga \( q \) y velocidad \( \mathbf{v} \) entra en un campo magnético perpendicular a su dirección de movimiento, se experimenta una fuerza magnética conocida como fuerza de Lorentz. Esta fuerza se calcula mediante el producto vectorial entre la velocidad de la partícula y el campo magnético, dada por la fórmula:

\[ \mathbf{F} = q \cdot \mathbf{v} \times \mathbf{B} \]

Dado que el ángulo entre \( \mathbf{v} \) y \( \mathbf{B} \) es de \( 90^\circ \), el seno de dicho ángulo es \( 1 \), y por lo tanto, la magnitud de la fuerza magnética es \( F = q \cdot v \cdot B \).

Al ser la fuerza magnética perpendicular a la dirección de movimiento de la partícula, el trabajo realizado por esta fuerza es nulo, ya que el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento es de \( 90^\circ \). Matemáticamente, esto se expresa como \( W = \int \mathbf{F} \cdot d\mathbf{l} = 0 \), donde \( W \) representa el trabajo realizado. Por lo tanto, no hay variación en la energía cinética de la partícula, ya que el trabajo es igual a la variación de la energía cinética.

En cuanto a la dirección de movimiento, la partícula cambiará de dirección debido a la fuerza magnética, pero su velocidad no cambiará de magnitud.

Si la partícula se moviese en dirección paralela al campo magnético, la fuerza de Lorentz sería nula, ya que el ángulo entre la velocidad de la partícula y el campo magnético sería \( 0^\circ \). En este caso, al no haber fuerza magnética, no se realizaría trabajo y, por lo tanto, no habría variación en la energía cinética de la partícula. La partícula continuaría moviéndose con la misma velocidad, sin cambiar su magnitud.