Una partícula que se mueve a lo largo del eje x en movimiento armónico simple parte de su posición de equilibrio, el origen, en t = 0 y se mueve a la derecha. La amplitud de su movimiento es de 2 cm y la frecuencia de 1.50 Hz.
a) Verifique que la posición del partícula está dada por 𝒙=𝟐𝒄𝒎𝒔𝒆𝒏(𝟑𝝅𝒕)
b) La rapidez máxima y el tiempo en el que la partícula tiene esta rapidez
c) La aceleración máxima y el tiempo en el que la partícula tiene esta aceleración
d) La distancia total recorrida entre t = 0 y t = 1 s.
– El ejercicio trata sobre una partícula en movimiento armónico simple en el eje x, con posición inicial en el tiempo cero y una amplitud de dos centímetros, y una frecuencia de 1.5 Hz.
– Se busca demostrar la ecuación de la rapidez máxima, el tiempo que tarda en alcanzarla en el primer ciclo, la aceleración máxima y la distancia recorrida en el eje vertical.
– La velocidad angular se calcula como 3π rad/s y la rapidez máxima como 18.8 cm/s.
– El tiempo para alcanzar la rapidez máxima es un tercio de segundo.
– La aceleración máxima es de 178 cm/s^2 y la distancia recorrida en el eje vertical es de 12 cm.
Solución completa y detallada