Cuando un objeto se lanza horizontalmente, su movimiento se puede analizar descomponiéndolo en dos componentes: horizontal y vertical. Estos dos movimientos son independientes uno del otro, excepto por el tiempo de vuelo, que es común a ambos.

Datos del Problema

– Velocidad horizontal (\(v_x\)): 10 m/s
– Tiempo de vuelo (\(t\)): 4 s
– Aceleración debida a la gravedad (\(g\)): 10 m/s\(^2\)
– Altura (\(h\)): desconocida, a determinar

Análisis del Movimiento Vertical

En el movimiento vertical, la pelota se acelera debido a la gravedad. La ecuación que relaciona la altura desde la que se lanza un objeto en caída libre con el tiempo es:

\[
h = \frac{1}{2} g t^2
\]

Aquí, estamos asumiendo que la velocidad inicial vertical es cero, ya que el objeto se lanza horizontalmente.

Vamos a calcular la altura usando la ecuación anterior. Sustituimos \(g = 10 \, \text{m/s}^2\) y \(t = 4 \, \text{s}\):

\[
h = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times (4 \, \text{s})^2
\]

Operando:

La altura \( h \) desde la cual se lanza la pelota es 80 metros.

Un momento. Entonces por qué nos dan la velocidad incial si no la empleamos en el problema?

No hace falta la velocidad inicial, porque en cambio, si se nos proporciona el tiempo de vuelo y como conocemos la aceleración debida a la gravedad, podemos determinar la altura desde la que se lanza el objeto sin necesidad de conocer la velocidad inicial horizontal.