Una persona pesa 600N y viaja en una canoa que pesa 1200N a través de un lago. Si la densidad del agua es de 1000 kg /m3 ¿Qué volumen de la canoa se sumerge en el agua?
Tomar g = 10 m/s2
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Una persona pesa 600N y viaja en una canoa que pesa 1200N a través de un lago
Home/Ejercicios/Q 1142
Respondida
Datos:
– Peso de la persona (Pp) = 600 N
– Peso de la canoa (Pc) = 1200 N
– Densidad del agua (d) = 1000 kg/m³
– Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s²
1. Calcular el peso total (Pt):
\[ Pt = Pp + Pc \]
\[ Pt = 600 \, \text{N} + 1200 \, \text{N} = 1800 \, \text{N} \]
2. Calcular el volumen sumergido (Vs) usando el principio de Arquímedes:
\[ E = d \cdot g \cdot Vs \]
– \( E \) es el empuje (igual al peso del agua desplazada).
– \( d \) es la densidad del agua.
– \( g \) es la aceleración debida a la gravedad.
– \( Vs \) es el volumen sumergido.
Despejamos \( Vs \):
\[ Vs = \frac{E}{d \cdot g} \]
\[ Vs = \frac{1800 \, \text{N}}{1000 \, \text{kg/m³} \cdot 10 \, \text{m/s²}} \]
\[ Vs = 0.18 \, \text{m³} \]
El volumen de la canoa que se sumerge en el agua es \(0.18 \, \text{m³}\).