Primero vamos a definir las variables relevantes para el problema:
– \( \omega_o \) (omega sub cero): velocidad angular inicial (180 rpm)
– \( \omega \): velocidad angular final (300 rpm)
– \( t \): tiempo (1 minuto)
– \( N \): número de vueltas

Relación entre velocidad angular y número de vueltas
Sabemos que la relación entre la velocidad angular (\( \omega \)) y el número de vueltas (\( N \)) está dada por \( N = \frac{1}{2} (\omega + \omega_o) \cdot t \).

Dado que las unidades de velocidad angular están en rpm (revoluciones por minuto), convertimos el tiempo a minutos para mantener consistencia en las unidades.

Sustituimos los valores conocidos en la fórmula y calculamos:
\[ N = \frac{1}{2} (180 + 300) \, \text{rev/min} \cdot 1 \, \text{min} \]

\[ N = \frac{1}{2} (480) \, \text{rev/min} \cdot 1 \, \text{min} = 240 \, \text{vueltas} \]