La velocidad de caída de un cuerpo en caída libre se puede expresar mediante la ecuación:

\[ v = \sqrt{2gh} \]

Ahora, examinemos las dimensiones de cada término de esta ecuación.

– La dimensión de la velocidad (\( [v] \)) es \( [LT^{-1}] \) (longitud por unidad de tiempo).
– La dimensión de la aceleración debido a la gravedad (\( [g] \)) es \( [LT^{-2}] \) (longitud por unidad de tiempo al cuadrado).
– La dimensión de la altura (\( [h] \)) es simplemente \( [L] \) (longitud).

Al sustituir estas dimensiones en la ecuación de la velocidad de caída, tenemos:

\[ [v] = \left([LT^{-2}]\right)^{1/2} [L]^{1/2} = [L]^{1/2}[T^{-1}] \]

Como podemos ver, la dimensión de la velocidad no depende de la masa del cuerpo. No hay ninguna dimensión que represente la masa (\( [M] \)) en la ecuación, lo que indica que la velocidad de caída no varía con la masa del objeto.

Este resultado contradice la idea errónea de Aristóteles de que los cuerpos más pesados caen más rápido. De hecho, la masa de un cuerpo no tiene influencia en su velocidad de caída bajo la acción de la gravedad.

Puedes aprender más sobre este tema en el artículo «Lo interesante de la caída libre de los cuerpos» en acmor.org. Este artículo analiza la caída libre desde una perspectiva histórica y ofrece diferentes puntos de vista sobre el tema. Te invito a explorar este recurso para obtener una comprensión más profunda de la física detrás de la caída libre y su importancia en la historia del pensamiento científico.